dirskriminante, quadratische gleichung

Question

Beurteilen Sie mithilfe der Diskriminante, wie viele reelle Lösungen die quadratische Gleichung ->

      0.00042 * v² - 0.038 * v +4.1 =3   hat.

Was ist die Diskriminante?

Answer 1

 

    0.00042 * v² - 0.038 * v + 4.1 = 3  | - 3 

     0.00042 * v² - 0.038 * v + 1.1 = 0

av² + bv + c = 0

abc-Formel:  a = 0.00042 , b = - 0.038 , c = 1.1

v_1,2= ( -b ± \(\sqrt[]{b^2-4ac}\)) / (2a)

Die  Diskriminante  ist der Term  b² - 4ac  unter der Wurzel

für   b²- 4ac  > 0   hat die Gleichung   2 Lösungen   (in ℝ)

für   b²- 4ac  = 0   hat die Gleichung   1 Lösung

für   b²- 4ac  < 0   hat die Gleichung   keine Lösung

Hier trifft  keine Lösung zu

Gruß Wolfgang

Answer 2

Bring erst die 3 nach links, dann abc-Formel anwenden. Der Term unter der Wurzel ist die Diskriminante.

Oder bring 3 nach links, teile durch den Faktor vor v^2, dann kannst du die pq-Formel anwenden. Betrachte auch hier den Term unter der Wurzel.

D=0 --> eine Lösung

D>0 --> 2 Lösungen

D<0 --> keine reelle Lösung