Lagebeziehungen von Kreisen bestimmen

Question

ich habe mir ein paar Überlegungen zur Bestimmung von Lagebeziehung  von zwei Kreisen zueinander gemacht.Angenommen wir haben zwei Kreise. Jeder von ihnen wird beschrieben mit den Koordinaten seines Mittelpunktes und seines Radius.
Kann ich nun sagen,:

- dass wenn der Abstand der zwei Mittelpunkte kleiner als eins der beiden Radien ist, dass der eine Kreis vollständig in         dem anderen (ohne dass sie sich berühren)?   
- wenn die Summe der Radien kleiner ist als der Abstand der Mittelpunkte, dann haben die beiden Kreise keine          Beziehung zu einander.    
- und wenn die Summe der Radien ≥ Abstand der Mittelpunkte, dann schneiden bzw. berühren sich diese.

Answer 1

- dass wenn der Abstand der zwei Mittelpunkte kleiner als eins der beiden Radien ist, dass der eine Kreis vollständig in         dem anderen (ohne dass sie sich berühren)?

Der Abstand der Mittelpunkt müsste kleiner sein als der Betrag der Differenz der Radien der Kreise.

- wenn die Summe der Radien kleiner ist als der Abstand der Mittelpunkte, dann haben die beiden Kreise keine          Beziehung zu einander.  

Das trifft so zu.

- und wenn die Summe der Radien ≥ Abstand der Mittelpunkte, dann schneiden bzw. berühren sich diese. 

Betrag der Differenz der Radien <= Abstand der Mittelpunkte <= Summe der Kreisradien

Siehe dazu auch

Comments

Muss nicht die Summe der Radien grösser oder gleich sein als der Abstand der Mittelpunkte, damit sich die beiden  Kreise berühren oder schneiden?

Du hast geschrieben: 

"Summe der Kreisradien <= Abstand der Mittelpunkte <= Betrag der Differenz der Radien"

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Richtig. Hatte die Reihenfolge verkehrt notiert. Hab ich aber geändert.