Ich zerbreche mir gerade den Kopf über einen vermutlich recht grundlegenden Rechenschritt, aber ich komm einfach nicht darauf...
Warum gilt für reelle Zahlen y, a und b:
|y|2 ≤ |y+a|2 + |-a+b|2 + |-b|2 ??
Ich dachte zunächst: "Ja klar, einfach y durch y+a-a+b-b ergänzen, dann den Betrag reinziehen, und eben noch quadrieren" - aber.... Ja, wenn ich Beträge irgendwo reinziehe, wirds größer(-gleich), insbesondere durch diesen "ergänze geschickt mit der 0" (+a-a+b-b), aber das reinziehen von Betragsquadraten macht Summen ja nicht zwangsläufig größer....
z.B. ist |0.1+0.1|2 = 0.04, aber |0.1|2 + |0.1|2 = 0,02 ...
Könnte mir bitte jemand weiterhelfen? :-(