Hochpunkt oder doch Tiefpunkt von f(x) = − 1/8 x^4 + 1/2 x^3 .

Question

Ich habe 2 Aufgaben, wo ich eine Kurvendiskussion durchführen muss. Ich komme immer auf die Extremwerte. Wie finde ich aber heraus, ob diese ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt sind?


Gegeben ist die Funktion f mit  f(x) = − 1/8 x^4 + 1/2 x^3 .

a) Untersuchen sie diese Funktion auf ihre Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen
a) N1=(0/0); N2=(4/0); E= 3/ 3,375; W1=(0/0); W2=(2/2)


Gegeben ist die Funktion f mit   f (x) = 14 x^3 − 3x^2 + 9x

Führen Sie eine „Kurvendiskussion“ durch

 N1=(0/0); N2=(6/0); E=(2/8); E=(6/0); W=(4/4);


Vielen Dank :)

Answer 1

Hi tanji, 

wenn Du die 1. Ableitung einer Funktion = 0 setzt (also f'(x) = 0), 

dann musst Du noch die 2. Ableitung bilden: f''(x) und den gefundenen x-Wert x₀ dort einsetzen. 

Ist dann f''(x₀) < 0, dann hast Du ein Maximum, 

ist f''(x₀) > 0, dann hast Du ein Minimum. 

Ist auch f''(x₀) = 0, dann musst Du noch f'''(x) bilden, wenn f'''(x₀) ≠ 0, dann hast Du einen Sattelpunkt gefunden. 

Besten Gruß

Comments

dankeschön :)))))
Hätte noch eine Frage, dazu eröffne ich aber ein neues Thema