Indextransformation Summe

Question

n=4 k=1    (k-1)² / k+1        soll auf n=3 k=0 verschoben werden

= ((k+1) -1)² / (k+1) +1

jetzt k= 0,1,2,3 eingesetzt, bekomme ich :

0+1/3+1+3/2 = 17/6

Stimmt das? Bzw. habe ich die Indexverschiebung richtig gemacht.

Answer 1

Hallo jokol,

ich gehe mal von   (k-1)² / ( k+1 )  aus.  Andernfalls ändert sich die Zusammenfassung am Ende:     

\(\sum\limits_{k=1}^{4} (k-1)^2 / (k+1)\)  =  \(\sum\limits_{k=0}^{3} ((k+1)-1)^2 / ((k+1) + 1)\)  =  \(\sum\limits_{k=0}^{3} k^2 / (k+2)\)

ist  richtig.

Gruß Wolfgang

Comments

Dann muss ich nur noch k=0,1,2,3 einsetzen und bin fertig?