Vielleicht wäre es ganz nett, wenn du mal erzählen würdest, worum es überhaupt gehen soll.
Ich rate mal ins Blaue hinein:
Du möchstest eine Reihe über eine geometrischen Folge ausrechnen, das heißt:
an = a1*qn-1
Du weißt: an = 6250 und
$$ \sum _ { k = 1 } ^ { n } a _ { k } = 7812 $$
Du kannst jetzt nacheinander die Zahlen vor an berechnen und jeweils zusammenzählen. Wenn du bei 7812 angekommen bist, weißt du, dass du alle Elemente zusammen addiert hast.
Du kannst das vorherige Glied jeweils gemäß an-1 = an/q berechnen:
an-1 = 6250/5 = 1250
an+an-1 = 7500
an-2 = 1250/5 = 250
an+an-1+an-2 = 7750
an-3 = 250/5 = 50
an+an-1+an-2+an-3 = 7800
an-4 = 50/5 = 10
an+an-1+an-2+an-3+an-4 = 7810
an-5 = 10/5 = 2
an+an-1+an-2+an-3+an-4+an-5 = 7812
Daraus folgt: an-5 = a1 = 2
Also: n-5 = 1 ⇒ n=6
