Elastizität der Funktion f(x)=^4√(5.02+2.21x) an der Stelle x=5.79.

Question

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=⁴√(5.02+2.21x)  an der Stelle x=5.79.

Wurzel erschwert das Ganze..

Comments

Nun hattest du noch die Klammern um den Radikanden vergessen Man muss wissen, was alles unter der Wurzel sein soll. Diese habe ich inzwischen ergänzt.

Was hindert dich daran die Wurzel abzuleiten, wie in der bereits verlinkten Aufgabe? Oder in den "ähnlichen Fragen" (Rubrik unten)?

Answer 1

f(x) = (5.02 + 2.21·x)^{1/4}

f'(x) = 2.21·1/4·(5.02 + 2.21·x)^{-3/4} = 0.5525 / (5.02 + 2.21·x)^{3/4}

e(x) = f'(x)·x / f(x) = 221·x/(4·(221·x + 502))

e(5.79) = 0.1795573055

Answer 2

 f '(x)= 1/4 (5.02+2.21x)^{-3/4}  *2.21

f'(x) = 0.5525 (5.02+2.21x)^{-3/4}

E= f '(x) * x/f(x)

eingesetzt liefert das

E= (0.5525 *x) /(5.02 +2.21x) , x=5.79

und das kannst Du doch sicher rechnen .

Answer 3

Elastizität der Funktion f(x)=⁴√(5.02+2.21x)  an der Stelle x=5.79. 

f(x) = (5.02+2.21x)^0,25 ==> f ' (x) = 0,25*(5.02+2.21x)-0,75 * 2,21 

also f '(5,79) = 0,0637   und f(5,79) = 2,054 

also Elastizität =  0,0637    * 5,79 /  2,054  = 0,180