Arnold will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 2400 GE, die er am Ende jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Er geht von seiner Pensionierung in 29 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 4.6% p.a. bietet. Markieren Sie die richtigen Aussagen.
a) Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Arnold über 23 Pensionsjahre jährlich eine vorschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=6712.41 GE.
b) Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 3.2% p.a. gewährt und Arnold jährlich eine vorschüssige Zusatzrente von 9932 GE erhalten möchte, kann er diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=25.47.
c) Um jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 9932 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihm die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=5.24% p.a.
a)2400*(1,046^29-1)/0,046*1,046^23= R*1.046*(1,046^23-1)/0,046
b) 2400*(1,04629-1)/0,046*1,032t = 9932*1,032*(1,032^t-1)/0,032
c) (140078,70-9932)*i= 9932
