Gegeben sei das lineare Gleichungssystem
x1 + tx3 = 1
−x1 + x2 = 0
3x1 −tx2 +2x3 =1
mit Parameter t ∈ R. Bestimmen Sie, für welche Werte von t das Gleichungssystem eine eindeutige Lösung besitzt, für welche Werte von t das Gleichungssystem unend- lich viele Lösungen besitzt und für welche Werte von t das Gleichungssystem keine Lösung besitzt. Bestimmen Sie außerdem alle Lösungen (in Abhängigkeit von t).