Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wie groß sind die Überlebenschancen?

Question

 Todesstrafe in Zelophanien. Auf einem Tisch stehen 3 Urnen gleicher Gestalt mit je 6 Kugeln: Urne 1: 5 weiße, 1 schwarze, Urne 2: 4W, 2S, Urne 3: 3W, 3S. Jeder zum Tod Verurteilte darf mit verbundenen Augen eine Urne wählen und daraus eine Kugel ziehen. ’Weiß’ rettet das Leben. Wie groß sind die Überlebenschancen?

Zusatzfrage 1: Angenommen, der Verurteilte darf vorher mit offenen Augen die Kugeln zwischen den Urnen anders verteilen. Wie groß sind dann die Überlebenschancen bei optimaler Verteilung? Z

usatzfrage 2: Angenommen, der Verurteilte will unbedingt sterben und darf vorher mit offenen Augen die Kugeln zwischen den Urnen anders verteilen. Wie groß sind dann die Überlebenschancen bei ungünstigster Verteilung?

Danke für die Antwort

Comments

@Daniel: Beachte das zusätzliche "h" bei Wahrscheinlichkeit. Habe es in deiner Überschrift ergänzt.

Answer 1

Wie groß sind die Überlebenschancen?

P = 1/3·5/6 + 1/3·4/6 + 1/3·3/6 = 2/3

Angenommen, der Verurteilte darf vorher mit offenen Augen die Kugeln zwischen den Urnen anders verteilen. Wie groß sind dann die Überlebenschancen bei optimaler Verteilung?

Z1

P = 1/3·1 + 1/3·1 + 1/3·10/16 = 7/8

Z2

P = 1/3·1 + 1/3·1 + 1/3·4/16 = 3/4

Z1 und Z2 sind einfach nur hingeschrieben ohne genau zu überlegen.