Die Matrix D sei definiert durch D=A·B+ 1/3 C^T . Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

Question

Gegeben seien die Matrizen A, B und C wie folgt:

A=( -2    1    5 -5    0    2 1    0    -1 ),B=( -4    2    2    1 -1    -3    -4    -1 2    -4    5    4 ),C=( -6    6    9 -3    3    9 9    9    -6 -3    -9    6 ).

Die Matrix D sei definiert durch D=A·B+ 1 3 C⊤ . Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
a. Die Matrix D ist quadratisch

b. d23 >11 c. d12 >-24 d. d32 ≤3 e. d31 ≤19

EDIT: In der Überschrift Bruchstrich ergänzt. 

Comments

D=A·B+ 1/3 C^T 

Habe in der Überschrift einen Bruchstrich eingefügt, der aber von studentin_98 noch nicht bestätigt ist. 

Zum Rechnen.

A*B berechnest du mit den Regeln der Matrixmultiplikation. 

C^T bedeutet "C transponiert"

Beides kannst du googeln und dann ausrechnen. Alternativ in deiner Rechneranleitung suchen und ausrechnen lassen. 

Bsp. https://de.wikipedia.org/wiki/Falksches_Schema 

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Die Matrizen selbst hab ich ja ausgerechnet, aber ich versteh nicht ganz wie ich zu den Ergebnissen komme..

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Zeichne mal dein Matrix D auf. 

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15 -28 20 16
26 -17 3 0
-3 9 -5 -1

Answer 1

Was hindert dich daran D einfach auszurechnen ?

Comments

Weil ich nicht ganz verstehe wie das funktioniert, haben das Thema erst angefangen..

Answer 2

Angenommen deine Matrix D stimmt und ich mache keinen Fehler (selber prüfen!)

a. Die Matrix D ist quadratisch. Falsch es ist eine 3x4 -Matrix.

Nun die d ablesen und dann die Ungleichungen prüfen. 

b. 2. Zeile, 3. Spalte

3 = d23 >11 

3> 11. falsch

c. 

-28 = d12 >-24 

-28 > -24 . falsch

d. 

9 = d32 ≤3 

9 ≤ 3 falsch

e. 

-3 = d31 ≤19

-3 ≤ 19 stimmt. 

Comments

Cool, habs richtig!! Vielen vielen Dank, habs jetzt auch richtig! sehr nett von dir :-)

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Freut mich, dass das nun gestimmt hat.