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Bei einem exponentiellen Wachstum gilt für den Bestand nach t Stunden B (t)= 250x0,85^t .

a) Gib an, um wie viel Prozent sich der Bestand stündlich ändert.

b) Wie groß ist der Bestand nach 7 Stunden? Berechne.

c) Wie groß war der Bestand 2 Stunden vor Beginn der Beobachtung? Berechne.

d) Wie groß ist der Wachstumsfaktor beim Zeitschritt 5 Stunden? Berechne.

e) Wie groß ist der Wachstumsfaktor beim Zeitschritt 15 min ? Berechne.

Rechenweg bitte.

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Deine Funktion ist eine Abnahmefunktion, keine Wachstumsfkt.

b) 250*0,85^7

c) 250*0,85^{-2}

d) 0,85

e) 0,85^{1/4}

Hallo Andreas,
dann sind meiner unmaßgeblichen Meinung
nach die Fragen d. und e. falsch gestellt.
Der Wachstumfaktor ist der Quotient aus
Folgeglied zu Glied = 0.85
( geometrische Reihe / Exponentialfunktion )

Genauer wäre dann die Frage
Wie groß ist der Faktor beim Zeitschritt ...

Du hast völlig Recht. Danke. Habs schon geändert.

Ich vermute aber, dass die Frage aber anders gemeint ist. Sonst gäbe es nichts zu berechnen. :)

Mann aus China sehl floh sein, dass Fleund Geolg gut passen auf.

Dein Adlelauge weitel sein wachsam, wenn Mann aus China untelwegs! :))

Du liegst wahrscheinlich mit der Interpretation
der Frage und deinen Antworten völlig richtig.
Nur die Fragestellung ist mathematisch nicht
korrekt formuliert.

0.85 5 und 0.85 1/4  werden als Antwort
gemeint sein.

2 Antworten

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Beste Antwort

Bei einem exponentiellen Wachstum gilt für den
Bestand nach t Stunden B (t)= 250x0,85t .

a) Gib an, um wie viel Prozent sich der Bestand stündlich ändert.

minus 15 %

b) Wie groß ist der Bestand nach 7 Stunden? Berechne.
B ( t ) = 250 * 0.85 ^t
B ( 7 ) = 250 * 0.85 ^7

c) Wie groß war der Bestand 2 Stunden vor Beginn der Beobachtung? Berechne.
B ( -2 ) = 250 * 0.85 ^{-2}

d) Wie groß ist der Wachstumsfaktor beim Zeitschritt 5 Stunden? Berechne.
Der Wachstumsfaktor bleibt stets dergleiche
0.85

e) Wie groß ist der Wachstumsfaktor beim Zeitschritt 15 min ? Berechne.
Siehe d.)

Avatar von 123 k 🚀
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Also stündlich sinkt der Wert um 15%

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