Exponentielles Wachstum Formel

Question

Bei einem exponentiellen Wachstum gilt für den Bestand nach t Stunden B (t)= 250x0,85^t .

a) Gib an, um wie viel Prozent sich der Bestand stündlich ändert.

b) Wie groß ist der Bestand nach 7 Stunden? Berechne.

c) Wie groß war der Bestand 2 Stunden vor Beginn der Beobachtung? Berechne.

d) Wie groß ist der Wachstumsfaktor beim Zeitschritt 5 Stunden? Berechne.

e) Wie groß ist der Wachstumsfaktor beim Zeitschritt 15 min ? Berechne.

Rechenweg bitte.

Comments

Deine Funktion ist eine Abnahmefunktion, keine Wachstumsfkt.

b) 250*0,85^7

c) 250*0,85^{-2}

d) 0,85

e) 0,85^{1/4}

---

Hallo Andreas,
dann sind meiner unmaßgeblichen Meinung
nach die Fragen d. und e. falsch gestellt.
Der Wachstumfaktor ist der Quotient aus
Folgeglied zu Glied = 0.85
( geometrische Reihe / Exponentialfunktion )

Genauer wäre dann die Frage
Wie groß ist der Faktor beim Zeitschritt ...

---

Du hast völlig Recht. Danke. Habs schon geändert.

Ich vermute aber, dass die Frage aber anders gemeint ist. Sonst gäbe es nichts zu berechnen. :)

Mann aus China sehl floh sein, dass Fleund Geolg gut passen auf.

Dein Adlelauge weitel sein wachsam, wenn Mann aus China untelwegs! :))

---

Du liegst wahrscheinlich mit der Interpretation
der Frage und deinen Antworten völlig richtig.
Nur die Fragestellung ist mathematisch nicht
korrekt formuliert.

0.85 ⁵ und 0.85 ^1/4  werden als Antwort
gemeint sein.

Answer 1

Bei einem exponentiellen Wachstum gilt für den
Bestand nach t Stunden B (t)= 250x0,85^t .

a) Gib an, um wie viel Prozent sich der Bestand stündlich ändert.

minus 15 %

b) Wie groß ist der Bestand nach 7 Stunden? Berechne.
B ( t ) = 250 * 0.85 ^t
B ( 7 ) = 250 * 0.85 ^7

c) Wie groß war der Bestand 2 Stunden vor Beginn der Beobachtung? Berechne.
B ( -2 ) = 250 * 0.85 ^{-2}

d) Wie groß ist der Wachstumsfaktor beim Zeitschritt 5 Stunden? Berechne.
Der Wachstumsfaktor bleibt stets dergleiche
0.85

e) Wie groß ist der Wachstumsfaktor beim Zeitschritt 15 min ? Berechne.
Siehe d.)

Answer 2

Also stündlich sinkt der Wert um 15%