Hallo,
wenn du bei (i) \( \omega = a_i \) einsetzt, kannst du \( z^n - 1 = 0 \) nach \( z \) umstellen.
Bei (ii) erreichst du die Aussage durch Multiplikation der Gleichung mit \( z - \omega \). Du erhältst eine Teleskopsumme.
Bei (iii) genügt es, die \( n \) Einheitswurzeln anzugeben und zu bemerken, dass diese paarweise verschieden sind. Sie lauten \( a_j = \exp\left( 2 \pi i \frac{j}{n} \right) \).
Über die explizite Nennung in Aufgabe (iii) lassen sich die dritten Einheitswurzeln durch \( n = 3 \) und \( j = 1, 2, 3 \) gewinnen.
Viel Spaß beim Lösen.
Grüße
Mister