Lösungsmenge der Ungleichung bestimmen 3y-3/y-6<-2

Question

3y-3/y-6<-2

Recht komplexe Lösung, die wohlmöglich noch nicht vollends gekürzt ist..

{0, 1/3(2+wurzel 13)}

Lösungen reichen mir, den Fehler erforsche ich dann selber :-) Danke !

Answer 1

Fehlen da  Klammern? Soll es heißen (3y-3)/(y-6)<-2? Dann würde ich empfehlen (3y-3)/(y-6)+2<0. Linke Seite auf den Hauptnenner. Ein Bruch ist <0, wenn...  Fallunterscheidung.

Answer 2

Falls es so heißt

(3y-3) / (y-6 ) < -2

y = 3

Comments

Ich habe nochmals nachgerechnet

(3y-3) / (y-6 ) < -2

1.Fall Nenner positiv
y - 6 > 0
y > 6, dafür gilt
( 3y -3 ) < -2 * (y - 6)
3y - 3 < -2y + 12
5y < 15
y <  3
Ausgangsvoraussetzung und Lösung
( y > 6 ) und ( y < 3 )
keine Schnittmenge

2.Fall Nenner negativ
y - 6 < 0
y < 6, dafür gilt
( 3y -3 ) > -2 * (y - 6)
3y - 3 > -2y + 12
5y > 15
y >  3
Ausgangsvoraussetzung und Lösung
( y < 6 ) und ( y > 3 )

3 < x < 6

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> Falls es so heißt   (3y-3) / (y-6 ) < -2

Die gesuchten Lösungen waren (ungeschickt) angegeben:  L = ] 0 ; 1/3·(2 + √13)} [

Der FS hat also keine Klammer vergessen.

Answer 3

Falls du keine Klammern vergessen hast:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=3y-3%2Fy-6%3C-2 

EDIT:

Comments

> Falls du keine Klammern vergessen hast.

Hat er nicht.

Dieses Lösungsintervall ist in der Aufgabenstellung (ungeschickt) angegeben.

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Ja. Deshalb habe ich das auch so nochmals hingeschrieben. Runde Klammern sind besser und den linken Teil des Lösungsbereichs nicht vergessen (es sei denn Wolframalpha hat dort einen Fehler gezeichnet).