Integral ; Flächeninhalt

Question

habe die Funktion f(x)= x^3 -4x

Gegeben

Demnach ist die Aufleitung

F(x)= 1/4 x^4 -2x^2

Für die Aufgabe ist das Intervall 3 bis -2 vorgegeben. Muss ich bei der Berechnung des Flächebinhalts die Nullstellen beachten ?

Aufgabenstellung: Gesucht ist der Gesamtinhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse über dem gegebenen Intervall

Answer 1

> Muss ich bei der Berechnung des Flächebinhalts die Nullstellen beachten

Du musst bei der Berechnung von Flächeninhalten immer Nullstellen beachten.

Answer 2

Die Nullstellen müssen bei der Flächenermittlung
berücksichtigt werden.

-2 ; 0 ; 2

Das Intervall ist -3 bis 2
Also die Intervalle
-3 bis -2
-2 bis 0
0 bis 2
seperat berechnen, die Werte absolut
setzen und addieren.