Gradient von einer gewinnfunktion

Question

Wie finde ich heraus das der Gradient zu dem Unternehmen 4 passt. Ist das bloß die Ableitung Bzw. Kann mir jemand mal den Schritt erklären. 

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Schreibregeln von ML:

https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Answer 1

Hallo Wady,

wenn man die Gleichung von U4 partiell ableitet (Ableitung nach einer der Variablen, die andere ist eine Konstante), erhält man:

Ableitung nach x₁ :   - 8 x₁ - x₂ + 440

Ableitung nach x₂ :   - 16x₂   - x₁  + 690

Diese partiellen Ableitungen sind die Komponenten des gegebenen Gradienten.

Gruß Wolfgang

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Okay das verstehe ich schon. Bloß wieso nehmen wie bei der zweiten Ableitung also x₂ - nicht die 4x²₁ mit.

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weil  -4x₁² beim Ableiten nach x₂  ein konstanter Summand ist, der einfach wegfällt.

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Okay danke.

Und die x_{1 *} x_{2 dort bleibt ja jeweils immer eins stehen und das deswegen weil einer immer weg fällt. Je nachdem nach welcher Variabel wir ableiten wollen.} 

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so ist es ##############