Berechnen Sie, bei welchem Eintrittspreis die Einnahmen unter den Voraussetzungen der Marktstudie maximal werden.

Question

Hey vielleicht könnt ihr mir helfen. 

Kinocenter: Berechnen Sie, bei welchem Eintrittspreis  die Einnahmen unter den Voraussetzungen der Marktstudie maximal werden.

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EDIT: Bitte https://www.mathelounge.de/schreibregeln befolgen.

Hast du einen Ansatz? Eine Frage zur Fragestellung?

Answer 1

( 95 | 8 )
pro 0.5 € mehrpreis 10 Besucher weniger
( 85 | 8.5 )

m = ( 8 - 8.5 ) / ( 95 - 85 )
m = - 0.05

8 = -0.05 * 95 + b
b = 12.75
f ( x ) = -0.05 * x + 12.75
probe
8.5 = -0.05 * 85 + 12.75 ( stimmt )

Einnahmen = Besucher * Preis
Einnahmen = Besucher * ( Besucher * -0.05 + 12.75 )
E = B  * ( B  * -0.05 + 12.75 )
Maximalwert der Einnahmen ist gesucht
1.Ableitung bilden, zu Null setzen und lösen
E ´ = -0.1 * B + 12.75
-0.1 * B + 12.75 = 0
B = 127.5

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f ( x ) = -0.05 * x + 12.75
f ( 127.5 ) = -0.05 * 127.5 + 12.75 = 6.375
6.375 Euro bei 127.5 Besuchern ist
das Optimum.

8 minus 6.375 = 1.625 Euro.
Der Preis muß um 1.625 Euro gesenkt werden.

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Danke, für die ausführliche Antwort;)

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Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.

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Mach ich ;)

Answer 2

E(x)= (8+0,5x)(95-10x)= -5x^2-32,5x+760

E '(x)= 0

-10x-32,5=0

x= -3,25

Der Preis müsste um 1.63 Euro gesenkt werden.

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Wie kommen Sie auf die 1,63?