Momentane Geschwindigkeit bestimmen

Question

Beim freien Fall bewegt sich ein Körper so, dass er in der Zeit t den Weg s(t)= 5t quadrat zurücklegt

s(t) in Meter, t in Sekunden

Bestimmen Sie seine momentane Geschwindigkeit zu den Zeiten t=1;2;3

Answer 1

s(t) = 5t^2

s '(t) = 10t

s'(1) = 10*1= 10 m/s

s'(2) = 20 m/s

s'(3) = 30 m/s

Es gilt: v=s'(t)  (Geschwidigkeit ist die 1. Ableitung des Weges nach der Zeit.)

Answer 2

s(t) = 5t^2

v(t) = s'(t) = 10t

v(1) = 10 * 1 = 10 m/s

v(2) = 20 m/s

v(3) = 30 m/s