ich habe mit deinen a31 und a32 gerechnet, komme aber nicht auf die Einheitsmatrix.
Ich auch nicht :-( Habe gerade die Probe gemacht.
Dann habe ich keine andere Idee, als das komplette Programm zu fahren :D
Also das LGS Q·Q^T = I3 zu lösen. Das tu ich mir aber handschriftlich nicht an, habe das ein Programm für mich erledigen lassen. Eine einfachere Lösung fällt mir nicht ein / kenne ich nicht, bin nicht so der Matrizen-Freak.
Die Lösungen:
a_13 = -1/2
a_21 = -1/sqrt(2)
a31 = 0
a32 = 1/sqrt(2)
Probe
Grüße
P.S. Antwort geändert.