Was ist bei der momentanen Änderungsrate h?

Question

Bei der momentane Änderungsrate gibt es ja die Funktion (x+h)-f(x)÷(x+h)-x

Wie weiß ich was h ist?

Also wie kann man das im Koordinatensystem erkennen.

Bei der mittleren Änderungsrate waren das ja eigentlich nur die früheren und späteren Werte.

Aber da weiß ich das nicht.

Answer 1

(f(x+h)-f(x))÷((x+h)-x)

Das h kannst du dir vorstellen als eine kleine positive Zahl  ( 0,1 oder so ) .

Dann wird durch (f(x+h)-f(x))÷((x+h)-x) die Steigung der Sekante

durch die nahe beieinander liegenden Punkte

( x ; f(x))   und    ( x+h ; f(x+h))

angegeben.  Und für h gegen 0 stellt man sich dann

vor, dass man so die Steigung der Tangente im Punkt  ( x ; f(x))

erhält.