Lösungsmenge der Betragsungleichungen bestimmen: | x-30 | ≥ 9

Question

 Kann einer mir bitte weiterhelfen

Lösungsmenge der Betragsungleichungen bestimmen: | x-30 | ≥ 9

danke im voraus

Answer 1

| x - 30| ≥ 9

<=>  x - 30 ≥ 9     ∨  x - 30 ≤  - 9

<=>  x  ≥ 39     ∨  x  ≤  21

L = { x |  x  ≥ 39     ∨  x  ≤  21 }

L = ]  - ∞ ; 21 ] ∪ [ 39 ; ∞ [   =   ℝ  \  ] 21 ; 39 [

b) entsprechend

Answer 2

2 - x^2
Im Definitionsbereich keine Einschränkungen
D = ℝ
Wertebereich
x^2 ist stets > oder = 0
2 + 0 ist 2
2 + ∞ = +∞
W = [ 0 ; +∞ [

-----------------------

| x - 2 |
D = ℝ
W = [ 0 ; +∞ [

------------------------

√ ( x - 2)
Der Wert in der Wurzel muß positiv oder 0
sein
x - 2 ≥ 0
x ≥ 2
D = [ 2 ; + ∞ [
Das Ergebnis des Wurzelziehens ist
immer positiv oder null
In den Grenzen des Def-Bereichs
√ ( 2 - 2 ) = 0
√ ( 2 + ∞ ) = +∞
W = [ 0 ; +∞ [