Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )=80·ln( x1 )+75·ln( x2 ). Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =2 und p2 =2 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=110. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Konsummöglichkeiten.
a. Im Nutzenoptimum bei gegebener Budgetrestriktion ist die Menge x1 =53.94. b. Im Nutzenoptimum bei gegebener Budgetrestriktion ist die Menge x2 =26.61. c. Der Lagrange-Multiplikator λ beträgt im Nutzenoptimum 4.09. d. Das maximal zu erreichende Nutzenniveau U( x1 , x2 ) bei gegebener Budgetrestriktion liegt bei 565.13. e. Das optimale Faktoreinsatzverhältnis von x1 zu x2 vor der Einkommenserhöhung beträgt 1.07. 