Die Achsen bzw. Ebenen von Geraden bestimmen

Question

kann man so bestimmen, ob eine Gerade auf einer Achse oder in einer Ebene liegt? Oder gibt es da Ausnahmen? 

X wäre dann irgendeine Zahl

(X / 0 / 0) = x1 Achse

(0 / X / 0) = x2 Achse

( 0 / 0 / X) = x3 Achse 

(X / X / 0) = x1x2 Ebene

(0 / X / X)= x2x3 Ebene

(X / 0 / X) = x1x3 Ebene

Answer 1

Eine Gerade auf der x-Achse hat den Richtungsvektor k(1|0|0)

Eine Gerade auf der y-Achse hat den Richtungsvektor k(0|1|0)

Eine Gerade auf der z-Achse hat den Richtungsvektor k(0|0|1)

Ortsvektor ist immer (0|0|0).

Eine Gerade in der x-y-Ebene hat den Richtungsvektor j(1|0|0)+k(0|1|0),Ortsvektor ist jeder Vektor (a|b|0)

Eine Gerade in der x-z-Ebene hat den Richtungsvektor j(1|0|0)+k(0|0|1), Ortsvektor ist jeder Vektor (a|0|c)

Eine Gerade in der y-z-Ebene hat den Richtungsvektor j(0|1|0)+k(0|0|1, Ortsvektor ist jeder Vektor (0|b|c)