Rentenendwert Formel berechnen

Question

warum gilt bei dieser Formel nicht punkt vor strich? Wir müssten doch laut den mathe regeln zuerst rente mal den zins rechnen aber kommen dann zu einen anderen Ergebnis oder was mache ich falsch?

Answer 1

Nimmst du eine Zahl mal einem Bruch wird der Bruch zuerst berechnen. Und zwar sind in Brüchen Zähler und Nenner extra geklammert ohne das man die Klammer sieht.

D.h.

Rentenendwert = R·(q^n - 1)/(q - 1)

Comments

seit wann wird das so gerechnet? Ist mir nicht bekannt das der Bruch zuerst berechnet wird und dann der einzelne Zähler?? Dann müssten wir indem Fall den Bruch komplett ausrechnen bevor wir es mit der rente verechnen und kommen dann auch zum anderen Ergebnis oder nicht?

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Entweder rechnest du den Bruch aus, wenn du es kannst oder benutzt andere Gesetze um das zu vereinfachen.

Benutz einen TR in den du einen Bruch mit Zähler und Nenner eingeben kannst. Dann merkst du wie richtig gerechnet wird.

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Ich dachte es gibt einheitliche Regeln in Mathe?

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Wer sagt das es die nicht gibt ?

Ein Bruch

a / b ist KEINE Punktrechnung

a : b wäre eine Punktrechnung

Wenn Zähler / Nenner ist ein Bruch ist ist Zähler und Nenner beim Berechnen zu Klammern.

1 = 2 / 2 = (1 + 1) / (3 - 1)

Was passiert wenn du die Klammern weglässt

1 + 1/3 - 1 = 1/3

Dann bekommt man etwas heraus, was so gar nicht beabsichtigt war.

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Ja ich mein doch das dort keine Klammer ist und seit wann ist : und / nicht das gleiche? Beides bedeutet doch dividieren?

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Ein Bruchstrich bricht aber nicht über Punktrechnung geht vor Stichrechnung Summen im Zähler und Nenner auseinander.

$$\frac{1+1}{1+1}$$ ist 1 und nicht 3

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Aha :) jetzt kapier ich es langsam :) vielen Dank. Aber normalerweise rechnen wir immer den Zähler zuerst aus wenn dieser multiplikativ verbunden ist und da trennt ja kein Strich bei der Formel?

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Ein Bruch ist ein eigenständiges Objekt. Du siehst hier nicht Zähler und Nenner getrennt sondern in einem Objekt zusammengehörig.

Man multipliziert ein Bruch mit einem Wert indem der Zähler mit dem Wert multipliziert wird.

Hier spricht man vom Zähler. Also dem ganzen Zähler und nicht nur einem Summanden

$$a \cdot \frac{b + c}{d + e} = \frac{ab + ac}{d + e}$$

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Wie gesagt kannst du es dir Vorstellen als seinen Zähler und Nenner eines Bruches geklammert. Nur das man bei einem Bruch diese Klammer nicht braucht.

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Wie du es hier gerade vorgeführt hast kann man den Zähler zuerst ausrechnen. Wie soll ich nun wissen wann man es nich tun darf und wann eben doch?

Answer 2

Denk dir um den Zähler eine Klammer. Die Klammer wird mit der Rente multipliziert.

Comments

Aber vorher soll ich nun wissen ob da eine unsichtbare Klammer ist?