wer kennt sich mit Beweisen aus und weiß was falsch ist?

Question

Hier der Beweis. Wer kann mir sagen was falsch ist? Leider kann ich das Bild nicht drehen. 

Comments

Beweis 1. Ist falsch und beweis 2. Ebenfalls

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Marie110291 möchte möglicherweise wissen, was an dem einen vorgelegten "Beweis" falsch ist. Deine Aussage, dass Beweis 1 und Beweis 2 falsch seien, erzeugt also aus verschiedenen Gründen einen erheblichen Erklärungsbedarf, den du bitte bei Gelegenheit noch nachreichst.

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Aber was genau? 

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Vielleicht nochmal betrachten dass z.B.

$$R\quad =\quad \emptyset \quad mit\quad R\quad als\quad Relation\quad auf\quad den\quad natürlichen\quad Zahlen\\ \\ R\quad ist\quad symmetrisch,\quad transitiv,\quad aber\quad nicht\quad reflexiv$$

und warum ist R nicht reflexiv?

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Ein Gegenbeispiel zu der Aufgabe ist:

$$\\ R\quad =\quad \left\{ (x,y)\quad ,\quad (y,x)\quad ,\quad (x,x)\quad ,\quad (y,y) \right\} \\ \\ als\quad Relation\quad auf\quad \left\{ x,y,z \right\} \\$$

Answer 1

Hallo Marie, zur drittletzten Zeile: 
R ist symmetrisch => ( (b, a) ∈ R => (a, b) ∈ R ). 
Die Aussage
R ist symmetrisch => ( (b, a) ∈ R ∧ (a, b) ∈ R )
ist falsch.  Diese Aussage würde ja bedeuten, dass alle (a, b) ∈ R wären.