Flächeninhalt zwischen zwei Kurven berechnen

Question

bestimmen Sie die flächeinhalt zwischen den Kurven y=sin(x) und y=1-sin(x) innerhalb einer periode

danke

Answer 1

d(x) = f(x) - g(x) = sin(x) - (1 - sin(x)) = 2sin(x) - 1

D(x) = - 2·COS(x) - x

d(x) = 2sin(x) - 1 = 0 --> x = - 7/6·pi ∨ x = 1/6·pi ∨ x = 5/6·pi

D(1/6·pi) - D(- 7/6·pi) = - 2·(2·pi + 3·√3)/3

D(5/6·pi) - D(1/6·pi) = 2·(3·√3 - pi)/3

A = 2·(2·pi + 3·√3)/3 + 2·(3·√3 - pi)/3 = 2·(pi + 6·√3)/3 = 9.023

Comments

Skizze kann wie immer hilfreich sein