Partiell ableiten: ln(x^2+y^4)

Question

Ich soll \( ln(x^2+y^4) \) partiell nach x und y ableiten.

Wie geht man bei ln Funktionen vor?

Answer 1

Ableitung mit der Kettenregel. Innere Ableitung mal äußere Ableitung. Die Ableitung von ln(z) ist dabei 1/z.

f(x, y) = LN(x^2 + y^4)

f'(x, y) = [2·x/(x^2 + y^4), 4·y^3/(x^2 + y^4)]

Comments

das verstehe ich nicht was genau ust den ln (z)?

wenn ich nach x ableite würde ich (x²+y⁴) * innere Ableitung nehmen , die in diesem falle nicht 2x ist oder?

beim näheren betrachten hast du eigentlich das gemacht nur dann geteilt warum ?

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Ja 2x ist die Innere Ableitung und 1/(x^2 + y^4) die äußere Ableitung weil die Ableitung von ln(z) eben 1/z ist.

Answer 2

 Meine Berechnung: