trennung der variablen kleine frage

Question

 

∫dF/(F_m-F) = ∫n dx

ln (F_m-F) = nx +C

F_m-F = C*e^{n*x}

F= - C*e^{n*x} + F_m

AWP: F(0)= 0

C= F_m

folgend: F= F_m (1-e^{n*x} )

Aber in den lösungen steht: F= F_m (1-e^{-n*x} )

ich weiss nicht wie man auf dieses vorzeichen kommt, könntet ihr ir bitte weiter helfen?

danke

Comments

Wie lautet die genaue Aufgabe?

Answer 1

Dein erster Schritt ist falsch:

∫dF/(F_m-F)  =  - ln (F_m-F)

wegen Kettenregel !

Answer 2

Die richtige Lösung des Integrales lautet: -ln(F_M -F)