Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass (1+x)^n > 1+n*x für alle n>1

Question

Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe

komme da einfach nicht weiter. Wäre super wenn mir jemand zeigen könnte wie ich diese Aufgabe löse. Vielen Dank schonmal.

Answer 1

die Basis für n=2 ist klar, den Induktionsschritt findest du hier:

https://www.mathelounge.de/277782/beweis-der-bernoulli-ungleichung-mithilfe-von-induktion

Gruß Wolfgang

Answer 2

schau mal hier nach:

https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoullische_Ungleichung

(Beachte, dass dort x=0 zugelassen ist, daher steht auf der Seite >=)