Wahrscheinlichkeitsrechnung Würfel Produkt

Question

 Zwei Würfel werden geworfen. Es sei X das Produkt der beiden Augenzahlen.

1) Welche Werte kann X annehmen 

2) Ermittle die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X.

1) 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,25,30,36

2) Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit aus? 

Zb bei 6: 6/36?

Answer 1

Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung

Ich hoffe ich habe mich nicht verrechnet.

Answer 2

Hi,

die erste Aufgabe ist korrekt.

Zur zweiten Aufgabe:

Du hast insgesamt 36 mögliche Fälle, die eintreten können. Die erste Zahl steht für den ersten Wurf und die zweite für den zweiten:  (1,1), (1,2), (1,3),...(6,5), (6,6).

Die 1 bekommst du nur indem du zwei mal die 1 würfelst. D.h. die Wahrscheinlichkeit ist hier \(\frac{1}{36}\)
Die 2 bekommst du indem du mit dem ersten eine 1 und mit dem zweiten eine 2 würfelst oder umgekehrt. D.h. die Wahrscheinlichkeit ist hier \(\frac{2}{36}=\frac{1}{18}\).

Bei den anderen kannst du genauso vorgehen.