Limes/Grenzwert Berechnen

Question

Hey kann mir bitte jemand bei dem Limes weiterhelfen. Komme nicht mehr weiter.

Ein Rechenweg dazu wäre sehr nett :)

Answer 1

erweitere mit der entsprechenden Summe, dann hast du wegen 3. binomi Formel

= x² -  ( x² + 4x +5 ) )   /  ( x + √(x² + 4x + 5) )

= (-4x-5)  /  ( x + √(x² *(1+ 4/x + 5/x²) )

= (-4x-5)  /  ( x + |x|*√(1+ 4/x + 5/x²) )  wegen x gegen unendlich hier |x|=x

= ( -4 - 5/x ) / ( 1 + √(1+ 4/x + 5/x²) ) 

also Grenzwert  - 4 / ( 1+1)  =  -2 

Answer 2

1.) Multipliziere den Zähler und Nenner mit (x +√x^2+4x+5)

2.dann bekommst Du

lim (x->oo) (-4x-5) /(x +√x^2+4x+5)

3.) Klammere x im Zähler und Nenner aus und kürze x

4.) Ergebnis -2

Comments

Dankeschön :) sehr verständlich