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Wie kann man den Nichtrest bei quadratischen Kongruenzen bestimmen?

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x^2 ist kongruent zu -4 mod p (p ist Primzahl und p ist kongruent zu 3 mod 4).

Warum ist die -4 ein quadratischer Nichtrest?
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📘 Siehe "Kongruenz" im Wiki

1 Antwort

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Nach dem erstem Ergänzungssatz zum Quadratischen Reziprozitätsgesetz ist -1 quadr. Nichtrest modulo p.

4 ist quadr. Rest, dementsprechend -4 keiner.
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