Bedeutung des Scheitelpunktes in einem Dreieck?

Question

Welche Bedeutung hat der Scheitelpunkt der drei Seitenhalbierenden in einem Dreieck?

Answer 1

 

der Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden in einem Dreieck ist zum Einen der Schwerpunkt des Dreiecks: Würde man das Dreieck z.B. aus Pappe ausschneiden, könnte man es balancieren, indem man es mit dem Schwerpunkt auf einen Finger setzt. 

Zum Anderen werden alle drei Seitenhalbierenden am Schwerpunkt im Verhältnis 2:1 geteilt: 

Die Strecke zwischen Schwerpunkt und Ecke ist doppelt so lang wie die Strecke zwischen Schwerpunkt und Seitenmittelpunkt.

Besten Gruß 

Answer 2

Die Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich im Schwerpunkt.

Das hat mit einem Scheitelpunkt nichts zu tun.

Comments

Und was ist dann die Bedeutung des Schwerpunkts?

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Du könntest ein Pappdreieck auf dem Schwerpunkt balancieren. Also theoretisch würde das Pappdreieck auf einer Nadelspitze balancieren, wenn sich die Nadelspitze unter dem Schwerpunkt befindet.

Siehe dazu auch:

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrischer_Schwerpunkt