\(y=3x^2-4x+6\) Umrechnung in die Scheitelpunktform:
\(y=3x^2-4x+6 |:3\)
\(\frac{y}{3}=x^2-\frac{4}{3}x+2 |-2\)
\(\frac{y}{3}-2=x^2-\frac{4}{3}x\) quadratische Ergänzung:
\(\frac{y}{3}-2+(\frac{2}{3})^2=x^2-\frac{4}{3}x+(\frac{2}{3})^2\) 2.Binom:
\(\frac{y}{3}-\frac{14}{9}=(x-\frac{2}{3})^2 |+\frac{14}{9}\)
\(\frac{y}{3}=(x-\frac{2}{3})^2 +\frac{14}{9} |\cdot 3\)
\(y=3\cdot(x-\frac{2}{3})^2 +\frac{14}{3} \)
Der Scheitelpunkt hat nun die Koordinaten: S \((\frac{2}{3}|\frac{14}{3} )\)
