25 Karten von 1 bis 25 beschriftet...

Question

Brauche eure Hilfe :) Petra legt 25 Kartn auf den Tisch, die mit den Zahlen 1, 2, 3, 4 ..., 25 beschriftet sind. Wie viele Karten kann sie höchstens auswählen,so dass auf diesen Karten keine zwei Zahlen stehen, deren Produkt eine Quadratzahl ist? Danke ;-)

Answer 1

Als Hilfe habe ich eine Tabelle zusammengestellt, die aufzeigt, wo sich Quadratzahlen ergeben. Die braunen Spalten werden besser nicht verwendet, da sie zusammen mit andern gleich 3 oder mehr Quadratzahlen ergeben. Die gelben können problemlos genommen werden, weil sie mit keiner andern zusammen eine Quadratzahl ergeben. Jetzt geht es noch um die weissen. Von denen kannst Du zwar nehmen, aber nur wenn Du die zweite, die mit ihr zusammen die Quadratzahl ergibt, nicht nimmst. Nimmst Du 12, darfst Du 3 nicht nehmen. 2 nimmst Du besser nicht, weil Du dann 8 und 18 nicht nehmen darfst, usw.

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Klasse Seite; tolle  Erklärung!