Aufgaben mit pythagoräischen Lehrsatz

Question

Eine Zeltpyramude mit quadratischer Grundfläche soll aus vier seitenstäben von je 5 m Länge so hergerichtet werden, dass der enstehende Raum möglichst groß wird. Welche höhe muss das Zelt haben? 

Formel: T(b) =c*b*h^2

Comments

Was meinst du mit "Seitenstäben"?

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Es steht so im Buch und es ist auch keine Abbildung vorhanden 

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Ich vermute, dass die Seitenkanten gemeint sind....

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Da vermutest du wohl richtig, schließlich soll ja ein Zelt gebildet werden. Doch was soll die seltsame Formel T(b)=c*b*h^2 in der Angabe?

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Wir müssen es irgendwie mit dieser Formel berechnen. Die Lösung ist 5

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Verstehe ich auch nicht.

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Die Forme ist völlig unklar und die Lösung ist sicher nicht 5!

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Die 4 Seitenstäbe sollen sicher die 4 Zeltstangen sein. 

Als Pfadfinder habe ich damals schon öfter mal so ein Zelt aufgebaut. 

Answer 1

s = h^2 + (a/2)^2 + (a/2)^2 = 500 --> a^2 = 1000 - 2·h^2

V = 1/3 * a^2 * h

V = 1/3 * (1000 - 2·h^2) * h = 1000/3·h - 2/3·h^3

V' = 1000/3 - 2·h^2 = 0 --> h = 10/3·√15 = 12.91 cm

a^2 = 1000 - 2·(10/3·√15)^2 = 2000/3

a = 20/3·√15 = 25.82 cm 

Die Höhe sollte also die halbe Grundseitenlänge sein.

Comments

Woher weißt du was "a" ist? Wir kennen doch nur die Seitenkanten

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Die Seitenkanten sind s = 500.

a kenne ich noch nicht. a bestimme ich erst in der vorletzten Zeile zu a = 25.82 cm

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Ah sorry. 

Stimmt, da unten stehts:

a=20/3*√15=25.82