Integral: Parabel und Gerade (Volumen)

Question

Das von der Parabel p:y=1/6x², ihrer Normalen in P(3,yp ) und von der x-Achse begrenzte Flächenstück im 1. Quadranten wird um die x-Achse gedreht. Welchen Rauminhalt hat das Drehkörper?

also die Geradengleichung hab ich herausgefunden x-1.5  dann hab ich noch die Nullstellen berechnet. Das wäre 0 und 1.5. Aber ich komme nicht auf die richtige Lösung von ich das Integral in diesem Intervall nehme.

Lösung:7.78

Answer 1

Hier einmal ein Bild

Den Drehkörper ( blau ) von 0 bis 3 berechnen.
Den Drehkörper ( rot ) von 3 bis 4.5 berechnen.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

Comments

danke sehr jetzt hab ich es verstanden :)

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Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.

Answer 2

also die Geradengleichung hab ich herausgefunden x-1.5 

Da stimmt aber was nicht.

Im Punkt P(3; 1,5) hat die Parabel die Steigung 1, also 

die Normale m=-1.

Und mit y=-1*x + n und (3;1,5) bekommst du 

  1,5 = - 3 +n , also n=4,5.

Normale y= - x + 4,5.

Und den Drehkörper berechnest du am besten von 0 bis 3

mit dem Integral und der Parabel und das

2. Stück ist ein Kegel.