Beweisen Sie U ist ein Unterraum U = {(x,y)∈ R² | x+2y² = 0 }

Question

U = {(x,y)∈ R² | x+2y² = 0 } 

Beweisen U ise ein Unterraum von R². 
Vielen Dank

Answer 1

Hallo anhtran,

U = { (x,y) ∈ R² | x+2y² = 0 }

Die echten Unterräume des ℝ² sind die Teilmengen  

U_a,b  =  { (x,y) ∈ R² | ax+by = 0 }  mit festen a,b ∈ ℝ  

U  ist also  kein  solcher  Unterraum.

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wegen ( -2,1) ∈ U müsste z.B auch (2,-1) ∈ U gelten,

2 + 2 * (-1)²  = 0  ist aber falsch.

Gruß Wolfgang