Zinssatz im Zusammenhang mit einer jährlichen rate

Question

Familie Protz finanziert ihr neues Auto im Anschaffungspreis von 45 000€ komplett durch einen Ratenkredit mit einem Zinssatz von 6% und einer jährlichen Rate von 6 000€.

a) Der Vertrag läuft über 5 Jahre. Berechne die Restschuld 

b) Ermittle die Auswirkungen einer Monatsrate von 500€ auf die Höhe der Restschuld

Ich bitte um den Lösungsweg der beiden Aufgabenteile inklusive einer Formel, damit ich nachvollziehen kann, wie sich die Formel zusammensetzt. Vielen dank

Comments

falls du einen Tilgungsplan erstellen sollst, kann ich dieses Video empfehlen:

https://www.youtube.com/watch?v=4hvqnmA6vH4

Gruß, Silvia

Answer 1

Hallo Mathenoob,

schon wieder die Sparkassenformel (diesmal nachschüssig):

a)

Restschuld in €  =  45000 · 1,06⁵  -  6000 · (1,06⁵ - 1) / 0,06  ≈  26397,59  [€]

b)

Jetzt kannst du mit einer "Jahresersatzrate" genauso rechnen:  ( # S.11)

Jahresersatzrate_{nachschüssig} =  r · (m + i · (m -1) / 2)  ,    m = Anzahl  Raten pro Jahr   

   =  500 · (12 + 0,06 · 11/2)  = 6165 [€]

Restschuld  in €  =  45000 · 1,06⁵  -  6165 · (1,06⁵ - 1) / 0,06   ≈  25467,47  [€] 

#   INFO:  

http://www.mba-verbundstudium.de/pruefungen/documents/Formelsammlung_WMathStat_v070610_000.pdf

Gruß Wolfgang