Integral Halbkreis berechnen

Question

Ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch. Wie würde ich hier das Integral berechnen? 

Sehe ich das überhaupt richtig, dass ich vier Flächen berechnen muss? Die Formel für den Halbkreis ist ja pi*r^2, aber trotzdem kann ich nicht ganz nachvollziehen wie ich das hier anwenden soll. 

Comments

Das sieht mehr nach Sinusfunktionen als nach Halbkreisen aus? 

Poste doch mal die Originalfrage.

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Ich habe leider keine Frage dazu. Ich weiß nur, dass es um Integralberechnung gehen soll. 

Vielleicht ist die Skizze auch einfach etwas ungenau. 

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Ist das nur skizziert, also sollen die Schnittpunkte bei y=0 sein, oder ist es genau so gemeint, also keine Skizze?

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Nein, das ist nur eine Skizze. Ich war an dem Tag leider nicht in der Schule, aber es soll auf jeden Fall nur eine Skizze sein. 

Answer 1

wenn ich das richtig sehe, sollen die Funktionen jeweils eine Sinusfunktion darstellen, wie in den Kommentaren schon erwähnt wurde.

Einmal sin(x) und -sin(x). Da es2 "Berge" und 2 "Täler" sind, welche alle gleichgroß sind und von diesen sind auch 2 im Negativen und 2 im Positiven, ist der Flächeninhalt 0.

Hier nochmal der Graph

~plot~ sin(x);-sin(x) ~plot~

Laut meinem Wissen, ist das so.

Smitty

Comments

...ist der Flächeninhalt 0.
Ist er nicht.

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hmm... dann habe ich irgendetwas bei meinem TR falsch eingegeben.

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Hallo Smitty,
es ist mal wieder eine Sache der Definition

Nehmen wir einmal an du hast die  normale
Sinusfunktion und betrachtest das Intervall
0 bis 2 * π. Das Integral hat den Wert 0 da die
Flächen vorzeichenhaft behandelt werden.

∫ sin ( x ) dx zwischen 0 bis 2 * π  = 0

Dagegen darf bei der Flächenberechnung
immer nur von einem Nullpunkt bis zu dem
nächsten Nullpunkt die Fläche bestimmt werden
die dann absolut gesetzt wird.

abs ( ∫ sin ( x ) dx zwischen 0 bis π  )
plus
abs ( ∫ sin ( x ) dx zwischen π bis 2 * π  )

praktisches Beispiel
Leistungsermittlung beim Wechselstrom

Tip : meide die Leute die Kommentare als
kryptische Einzeiler ohne weitere Begründung
einstellen. Es bringt nichts sich mit diesen
einzulassen. Die verursachen  nur Arbeit.

Ansonsten : Sleep well in your Bettgestell.