Wahrscheinlichkeit: Erkrankungsrate Kleinkinder

Question

bin gerade bei der Normalverteilung und hab hier leider ein paar Probleme.. 

Folgende Aufgabestellungen:

1.) Die Erkrankungsrate von mit Masern infizierten Kleinkindern beträgt 0.8; 120 Kinder wurden infiziert. Mit welcher W erkranken weniger als 90 Kinder? 

Hab schon alles Mögliche versucht, aber vom Raten werde ich auch nicht schlauer.. Könnte mir hier bitte jemand behilflich sein?

2.) Masse von Schokoeiern sei normalverteilt mit Durchschnittswert von 50g. Sigma = 1.5 Gramm.

a) Wie viel % besitzt Masse von mehr als 52g -> Kein Problem

b) .... weniger als 48.2 -> kein Problem

c) Berechnen sie die Masse, die nur von 5% der Eier überschritten wird. -> Selbes Problem wie oben eigentlich, ich verstehs einfach nicht wie ich diese 5% berechne.

d) In welchem Intervall um den Mittelwert liegt die Masse von 95% aller Eier? -> kein Problem.

c) und d) müsste doch das selbe Ergebnis sein, oder?? Lt. dem Skript hier ist es das aber nicht. 

Vielen Dank schon mal für eure Antworten!

LG,

Andi

Answer 1

1.) Die Erkrankungsrate von mit Masern infizierten Kleinkindern beträgt 0.8; 120 Kinder wurden infiziert. Mit welcher W erkranken weniger als 90 Kinder?

Binomialverteilung

∑ (x = 0 bis 89) ((120 über x)·0.8^x·0.2^{120 - x}) = 0.0721

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2.) Masse von Schokoeiern sei normalverteilt mit Durchschnittswert von 50g. Sigma = 1.5 Gramm.

a) Wie viel % besitzt Masse von mehr als 52g -> Kein Problem

P = 1 - NORMAL((52 - 50)/1.5) = 0.0912

b) .... weniger als 48.2 -> kein Problem

P = NORMAL((48 - 50)/1.5) = 0.0912

c) Berechnen sie die Masse, die nur von 5% der Eier überschritten wird. -> Selbes Problem wie oben eigentlich, ich verstehs einfach nicht wie ich diese 5% berechne.

1 - NORMAL((x - 50)/1.5) = 0.05 --> x = 52.47

d) In welchem Intervall um den Mittelwert liegt die Masse von 95% aller Eier? -> kein Problem.

NORMAL((x - 50)/1.5) = 0.025 --> x = 47.06

NORMAL((x - 50)/1.5) = 0.975 --> x = 52.94