hi
was sollen die angaben in der klammer?
ansonsten: zwei drittel von zwölf sind acht (12*2/3 = 24/3 = 8).
gefragt ist also nach der wahrscheinlichkeit, 8 oder mehr schüler bei der verammlung vorzufinden:
P(X>=8) = 1 - P(X<=7) = F(12;0.5;7)
falls diese beziehung unklar sein sollte, ggf. eine kleine histogramm-skizze zeichnen
für die berechnung stehen nun diverse möglichkeiten offen:
jeden einzelnen wert für X=8, X=9, ..., X=12 mit der bernoulli formel berechnen und addieren -> zu aufwendig
in einer tabelle für kumulierte binomialverteilung nachsehen, oder einen (online)rechner nehmen.
das gefällt schon besser, also zunächst suchen wir uns den wert für P(X<=7) aus einer tabelle.
der blick in eine tabelle für kumulierte binomialverteilung bei n=12, k=7 und p=0.5 ergibt die wahrscheinlichkeit 1-0.1938 = 0.8062. den wert müssen wir noch von 1 abziehen und erhalten:
P(X>=8) = 1 - P(X<=7) = 1 - 0.8062 = 0.1938
da wir aber noch andere hilfsmittel für die berechnung haben z.b. taschenrecher, pc, online-rechner
etc. können wir unser ergebnis noch einmal überprüfen
http://brinkmann-du.de/mathe/rbtest/1sonstiges/zufall/binomialvert_01.htm
uns stellen fest: passt!
die wahrscheinlichkeit, dass eine zweidrittelmehrheit zustande kommt beträgt also rund 19,4 %