Tangente und Normale berechnen

Question

Könnte mir jemand bitte weiterhelfen? Ich hab überhaupt keine Ahnung wie ich bei der Nr.6 a) anfangen soll. 

Answer 1

y=0.25 x^4 -x^2+1  ;x=2

a) y'= x^3 -2x

b)y' (2)=m= 4

c) y= 0.25 2^4 -2^2+1 =1

d)y=mx+b

1=4 *2+b

b= -7

-->

y=mx+b

y=4x -7

Answer 2

6a)

f(x) = 0,25·x⁴ - x² + 1  ;  g: y = 4x - 7   ;  x₀ = 2

Der Berührpunkt muss auf g liegen:  y = 8 - 7 = 1   →  B(2|1)

f(2) = 1  →  B liegt auf dem Graphen von f 

Die Tangentensteigung an einer Stelle x ist f '(x)  

f '(x) = x³ - 2·x      →   f '(2) = 4  = Steigung von g   

g ist also Tangente an G_f  im Punkt B(2|1)

Gruß Wolfgang