Berechnung der Wahrscheinlichkeit - Würfel

Question

Zwei Seiten eines idealen Würfels sind mit S, zwei Seiten sind mit A und zwei Seiten sind mit M beschriftet.
Bei einem Schulfest der "Schule am Meer" (SAM) stehen drei derart beschriftete Würfel zur Verfügung.
Bei einem Versuch werden diese Würfel gleichzeitig geworfen.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für die folgenden Ereignisse:

1: Alle Würfel zeigen den gleichen Buchstaben
2: Mindestens ein Würfel zeigt den Buchstaben S
3: Mit einem Wurf kann das Wort SAM gebildet werden.

Wie kann ich denn diese Aufgabe berechnen ? Hab jetzt schon versucht ein Baumdiagramm zu zeichnen, aber komme leider trotzdem nicht weiter.

Answer 1

1) (1/3)^3

2) 1- (2/3)^3

3) (1/3)^3* 3!

Answer 2

Die Wahrscheinlichkeit,dass der erste Würfel einen bestimmten Buchsraben zeigt, ist 1/3.Das Gleiche gilt für den zweiten Wüfel und auch für den dritten Würfel. Dass alle drei Würfel den gleichen Buchstaben zeigen ist also (1/3)³=1/27. Im Baumdiagramm gibt es 6 Wege auf denen die Buchstaben A, M und S liegen. Die Wahrscheimlichkeit, dass man SAM legen  kann  ist 6·1/27=2/9.

Answer 3

1: Alle Würfel zeigen den gleichen Buchstaben.

P = 3 * (1/3)^3 = 1/9 = 11.11%

2: Mindestens ein Würfel zeigt den Buchstaben S.

P = 1 - (2/3)^3 = 19/27 = 70.37%

3: Mit einem Wurf kann das Wort SAM gebildet werden.

P = 6 * (1/3)^3 = 2/9 = 22.22%