Lineare Angebotsfunktion: Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis?

Question

Eine lineare Angebotsfunktion in einem Markt mit Mengenanpassern hat folgende Eigenschaften: Der Mindestpreis, damit das Gut überhaupt angeboten wird, beträgt 30 GE. Bei einem Preis von 150 GE werden 4500 Stück angeboten. Die Nachfrage für das Gut beträgt 3000 Stück bei einem Preis von 150 GE. Jede Preiserhöhung um 2 GE reduziert die Nachfrage um 14 Stück.
Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis?

Answer 1

Angebot:

0 = 30b - β

4500 = 150b - β

--------------------

4500 = 120b - β/120

b = 37,5

β = 30*37,5 = 1125

Nachfrage:

3000 = 150a + α

2986 = 152a + α

---------------------

14 = 2a/2

a = 7

α = 150*7 + 3000 = 4050

Gleichgewichtspreis:

(α+β)/(a+b) = (1125+4050)/(37,5+7) = 116,29 GE

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Comments

Nachfrage:
3000 = 150a + α
2986 = 152a + α
---------------------
14 = 2a/2                     14 = - 2a      ?
  a = 7                            a = - 7        ?