Grenzwert lim->unendlich bestimmen?

Question

a) Bestimmen Sie den folgenden Grenzwert?

lim(n->unendlich)=(6n^2+1)/(2n-2) - (3n^2+5n)/(n+3)

Kann bitte jemand bitte beim Lösen dieses Beispiels helfen?

Answer 1

(6n^2+1)/(2n-2) - (3n^2+5n)/(n+3)

=(6n^2+1)*(n+3)  - (3n^2+5n)*(2n-2)   )  /  ( (2n-2)*(n+3) )

= (14n^2 + 11n + 3 ) / ( 2n^2 + 4n - 6 )

= ( 14  + 11/n   + 3/n^2 ) / ( 2 + 4/n - 6/n^2 ) 

Die Brüche gehen alle gegen 0, also ist der

Grenzwert 14 / 2 =  7

lim(n->unendlich)=(6n^2+1)/(2n-2) - (3n^2+5n)/(n+3)  = 7

Answer 2

Du bildest zuerst den Hauptnenner.