Mittelwert Aktienkurs berechnen

Question

Hallo die Aufgabe lautet so :

a) Ein stark schwankender Aktienkurs hat sich in zwei aufeinander folgenden Jahren um
+40% und -30% geändert. Wie groß war die durchschnittliche jährliche Änderungsrate?

b)Ein Kapital wächst in drei aufeinander folgenden Jahren um +4%, -3%, +2% . Was
ist die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate in diesen 3 Jahren?

c)Wie schnell fährt ein Auto im Durchschnitt, das eine gewisse Strecke bei der Hinfahrt
mit 60 km/h und bei der Rückfahrt mit 120 km/h bewältigt? Verallgemeinern Sie auf
v1 bzw. v2!

a) (40-30)/2=5 %

b) Anfang =K0 , Nach 3 jahren = K0*1,03*0,97*1,02 . Durchschnitt = (Nach 3 Jahren+ Anfang )/2

c)v2=2v1

? kann mir da jemand helfen bzw. sagen ob das stimmt?

Answer 1

a)

p = ((1 + p1)·(1 + p2))^{1/2} - 1

p = ((1 + 0.4)·(1 + (- 0.3)))^{1/2} - 1 = -0.01005

b)

p = ((1 + p1)·(1 + p2)·(1 + p3))^{1/3} - 1

p = ((1 + 0.04)·(1 + (- 0.03))·(1 + 0.02))^{1/3} - 1 = 0.009567

c)

v = 2·s / (s/v1 + s/v2)

v = 2·v1·v2 / (v1 + v2)

v = 2·60·120 / (60 + 120) = 80 km/h

Answer 2

a) (1,4*0,7)^{1/2} -1

b) (1,04*0,97*1,02)^{1/3} -1