Question

Die Produktionsfunktion eines Herstellers laute
F( x_(1) , x_(2) )=16 x_(1)^2 +74 x_(1)*x_(2) +4 x_(2)^2

Man bestimme die optimale Faktorkombination zu den Faktorpreisen 80 und 100, wenn ein Produktionsniveau von 4194 erzielt werden soll.
Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

Comments

Siehe "Ähnliche Fragen" ganz unten auf der Seite.

---

EDIT: Hoch und Tiefstellung eingefügt

---

Dann bitte auch gerne den Flag entfernen.

Übrigens: Um es wirklich tief zu stellen noch die Klammer setzen ;).

x_(1)

x_l1l

---

Flags von anderen kann ich nicht entfernen. Das mit den Klammern wusste ich nicht, danke :)

Answer 1

Hier zunächst eine Kontrollrechnung mit Wolframalpha

min{80 x + 100 y|16 x^2 + 74 x y + 4 y^2 = 4194}≈1142.84 at (x, y)≈(9.50493, 3.82447)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=optimize+80*x%2B100*y+with+16*x%5E2%2B74*x*y%2B4y%5E2%3D4194&t=crmtb01

Comments

Muss ich jezt die minimalen kosten zusammenzählen? 9.50493 + 3.82447

---

(9.50493, 3.82447) sind nicht die minimalen Kosten sondern die Faktormengen.

Die Kosten sind 80*9.50493 + 100*3.82447

Eigentlich hätte ich aber dieses Grundverständnis erwartet.