Steckbriefaufgabe Kostenfunktion Nutzenschwelle Nutzengrenze

Question

Eine Kostenfunktion 3.Grades hat die folgenden Eigenschaften: Das Betriebsminimum liegt bei 40 ME, mit einer kurzfristigen Preisuntergrenze von 32 GE/ME. Die Erlösfunktion lautet E(x)= 142x, die Nutzenschwelle liegt bei 20 ME und die Nutzengrenze bei 100 ME

a) Ermitteln sie die Kostenfunktion

b) Berechnen sie das Nutzenmaximum

Answer 1

Hallo

K(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d also 4 Unbekannte dafür brauchst du 4 Gleichungen.

1.Minimum von K bei K'(40)=0

2. K(40)=32

3.mit K(x)-E(x)=0 an der Nutzenschwelle hat du K(20)-E(20)=0

4. mit K(100)=E(100)  an der Nutzengrenze

 hast du alle Gleichungen.

Gruß lul